Liga zadaniowa 3.10 - 16.10

Część 3

 

  

1. Rok wydania dzieła M. Kopernika „O obrotach ciał niebieskich” jest liczbą czterocyfrową, której suma cyfr wynosi 13, cyfra dziesiątek stanowi 4/5 cyfry setek, a cyfra tysięcy jest 7 razy mniejsza od sumy jedności i dziesiątek. Znajdź tę datę. Zapisz wszystkie obliczenia.

2.   Pasażer idąc na stację, po przejściu w ciągu godziny 3,5 km zorientował się, że idąc dalej z tą samą prędkością, spóźni się na pociąg o 1 godzinę. Dlatego pozostałą drogę przeszedł z prędkością 5 km/h i przyszedł na stację 30 minut przed odejściem pociągu. Oblicz długość drogi, jaką przebył pasażer.

3.   W czterech rogach stawu w kształcie kwadratu rosną drzewa. Jak powiększyć dwukrotnie powierzchnię stawu nie zmieniając jego kształtu i nie wycinając drzew? Wykonaj odpowiedni rysunek i uzasadnij rozumowanie.

Liga zadaniowa 19.09 - 2.10

Część 2 

 1. Sześcian pomalowany czerwoną farbą rozcięto na 125 jednakowych sześcianików. Ile z tych sześcianów nie ma żadnej ściany czerwonej?

 2.Odległość między dwoma miastami wynosi 150 km. Na pewnej mapie odległość ta jest równa 30 cm. Oblicz skalę mapy.

3. Na konkursie należało odpowiedzieć na 30 pytań. Za każdą poprawną odpowiedź na pytanie przyznawano 7 punktów, a za błędną odpowiedź lub brak odpowiedzi odejmowano 12 punktów. Na ile pytań odpowiedziała poprawnie osoba, która uzyskała 77 punktów?

Liga zadaniowa 2017/2018

część 1

4.09 - 18.09

1. Pociąg długości 600 m jechał z prędkością 48 km/h i miał przed sobą tunel. Od momentu wejścia czoła lokomotywy do tunelu, do chwili w której ostatni wagon opuścił tunel, upłynęło 2,5 minuty. Ile czasu jechał maszynista przez tunel? Jaka była długość tunelu?

2. Trzy zespoły robotników mają zanitować przęsło mostu. Pierwszy zespół wykonałby taką pracę sam w ciągu 12 dni, drugi zespół w ciągu 15 dni, a trzeci zespół w ciągu 8 dni. W ciągu jakiego czasu zanitują to przęsło trzy zespoły pracując jednocześnie?

3. Każdy uczeń pewnej klasy należy do koła matematycznego lub polonistycznego. Do koła matematycznego należy 20 uczniów, do koła polonistycznego 16 uczniów, a do jednego i drugiego koła należy 6 uczniów. Ilu uczniów jest w klasie?  

Liga zadaniowa   część 12

23 maja 2017 - 12 czerwca 2017

 

1.   Sześcian pomalowano na zielono i rozcięto na 64 małe sześciany. Ile wśród nich ma trzy pomalowane ściany, ile dwie, ile jedną, a ile nie jest pomalowanych?

2.   Samochód o ładowności 10 t ma przewieźć płyty chodnikowe o wymiarach 50 cm na 50 cm na wyłożenie 400 m² chodnika. Ile razy musi obrócić samochód, aby przewieźć płyty, jeśli jedna płyta waży 36 kg?

3.   Rodzice Karola planują remont łazienki. Ich łazienka ma kształt sześcianu, jej wysokość wynosi 3 m. Na cztery ściany chcieliby położyć glazurę, jedna płyta glazury ma kształt kwadratu o boku 20 cm. Glazura jest sprzedawana w paczkach po 15 sztuk. Ile paczek glazury muszą kupić? Ile zapłacą za glazurę, jeśli 1 m² kosztuje 40 zł?

Liga zadaniowa część 11

9 maja 2017 - 22 maja 2017

 

1.   Drut długości 7 m trzeba rozciąć na dwie części w taki sposób, żeby jedna była o 60 cm krótsza od drugiej. Oblicz długość dłuższej i krótszej części drutu. Zapisz obliczenia.

2.   W trzech klasach szóstych – VI a, VI b i VI c – jest razem 80 uczniów. Wiadomo, że w klasie VI b jest o 3 uczniów mniej niż w VI a, a w klasie VI c jest o 5 więcej niż w VI a. Ilu uczniów jest w klasie VI a, VI b i VI c?

3.   Ewa, Marek i Rafał zagrali w turnieju szachowym i odnieśli razem 19 zwycięstw. Ile zwycięstw odniosło każde z nich, jeżeli wiadomo, że Marek wygrał dwa razy więcej partii niż Rafał, a Ewa o jedną partię mniej niż Marek?

Liga zadaniowa część 10

25 kwietnia 2017 - 8 maja 2017

 

1.  Między cyfry 2 4 6 4 2 wstaw znaki, a może i nawiasy tak, aby otrzymać w wyniku 4.

2. Suma a + b jest o 20 większa od różnicy a – b. Znajdź liczbę b.

3.  Pewien pokój oświetlają dwie żarówki po 100W każda. Ile kosztuje oświetlanie tego pokoju przez pięć godzin? Jak długo możemy oświetlać pokój za złotówkę? Cena jednej kilowatogodziny (czyli prądu zużytego w ciągu godziny przez żarówki o łącznej mocy 1000W) wynosi 25 groszy.

Liga zadaniowa część 9

11 kwietnia 2017 - 24 kwietnia 2017

 

  1. Z czterech kątów, które razem tworzą kąt pełny, każdy następny jest dwa razy większy od poprzedniego. Oblicz miary każdego z tych kątów.

     

   2. Pociąg, którego długość jest równa 184 m przejeżdża przez tunel długości 316 m w ciągu 50 sekund. Oblicz prędkość pociągu w km/h. Przejazd pociągu przez tunel należy liczyć od momentu wjazdu lokomotywy do tunelu aż do opuszczenia tunelu przez ostatni wagon.

   3. Staś miał  wczoraj trzy oceny z matematyki i średnią 3,0. Jaką ocenę dostał dzisiaj, jeśli jego średnia wynosi 3,5?