Liga zadaniowa   7.05 - 21.05.2018

część 14

1.  Kuba i Bartek mieli swoje oszczędności. Różnica między oszczędnościami obu chłopców wynosiła 30 zł. Złożyli się po równo na prezent dla kolegi, przy czym Kuba wydał 20% swoich pieniędzy, a Bartek ¹/₃ swoich. Który z nich miał więcej oszczędności? Ile pieniędzy zostało każdemu z chłopców?

2. Wysokość trapezu równoramiennego ABCD poprowadzona z wierzchołka d kąta rozwartego dzieli dłuższą podstawę na odcinki AE i EB o długościach odpowiednio 3 cm i 13 cm. Utworzony trójkąt AED jest równoramienny. Oblicz pole trapezu ABCD.

3. Trzej chłopcy podjęli się rozniesienia pewnej liczby ulotek reklamowych. Pierwszy chłopiec, roznosząc ulotki sam, pracowałby 9 godzi,. a drugi i trzeci - po 6 godzin. Ile godzin trzej chłopcy roznosiliby te ulotki, pracując razem (każdy  ze swoją wydajnością)?

 

Liga zadaniowa 16.04 - 27.04. 2018

część 13

 1. Bliźniaczki chciały zbudować jednakowe domy. Po wykonaniu kosztorysu okazało się, że jednej z nich zabrakło 0,375 kwoty potrzebnej na budowę takiego domu, a drugiej 0,3 tej kwoty. Stwierdziły, że gdyby wspólnie zbudowały jeden taki dom i zamieszkały w nim razem, to ze wspólnych oszczędności zostałoby im wtedy 113 750 zł.
a) Ile trzeba było mieć pieniędzy na budowę domu zgodnie z kosztorysem?
b) Ile pieniędzy ma każda z sióstr?

2. Sześcian ma krawędź równą  2,5 cm. Każdą krawędź sześcianu zwiększono o 100%. Ile razy zwiększyła się objętość tej bryły? O ile procent zwiększyła się objętość tej bryły?

3. Przekątne rombu podzieliły go na cztery trójkąty, każdy o polu 6 cm². Długości przekątnych  podane w centymetrach są wyrażone liczbami naturalnymi. Różnica długości przekątnych to 2 cm. Bok rombu jest o 25% dłuższy od połowy dłuższej przekątnej. Oblicz wysokość tego rombu.

Liga zadaniowa 13.03- 26.03.2018

część 12

1. Tata Marka ubezpieczył kolekcję monet wartą 120 000 zł. Ubezpieczenie to było równe 5% wartości kolekcji. Po roku firma ubezpieczeniowa zaproponowała ubezpieczenie tej kolekcji za 4800zł. Czy ubezpieczenie to podrożało, czy potaniało i o ile procent poprzedniej opłaty za ubezpieczenie?

2. Wypisz wszystkie liczby trzycyfrowe spełniające każdy z poniższych warunków:
a) każda liczba jest parzysta;
b) suma cyfr każdej liczby jest równa 7,
c) do zapisania żadnych dwóch nie użyto tych samych cyfr (tzn. żadna nie powstała z innej przez zmianę kolejności cyfr),
d) każda liczba jest największą spośród liczb zapisanych tymi samymi cyframi.

3. Ania uzyskała z pięciu sprawdzianów średnią 18,5 punktu. Ile punktów musi uzyskać z szóstego sprawdzianu, aby średnia punktów ze wszystkich sześciu sprawdzianów  wyniosła 19 punktów?

Liga zadaniowa  27.02 - 12.03.2018

część 11

1. Kasia bawi się klawiaturą komputera i pisze bez spacji, uderzając kolejno:
a) 1234567890987654321123... Jaka cyfra przypadnie na 234 uderzenie w klawisz?
b) 123456789101112131415... Jaka cyfra przypadnie na 569 uderzenie w klawisz?
Odpowiedź uzasadnij, nie wypisując kolejnych cyfr.

2. Piotr wyjechał z domu rowerem o godzinie 8:00 i jechał z prędkością 20 km/h. Jego tata wyjechał z domu o godzinie 11:00 i jechał z prędkością 60 km/h tą samą drogą co Piotr. O której godzinie tata dogoni Piotra?

3. Kwadrat KORA podzielono na 4 prostokąty, tak jak pokazano na rysunku. Podane pola dwóch prostokątów wyrażone są  w centymetrach kwadratowych. Podaj pole i obwód kwadratu KORA.

 

Liga zadaniowa      12.02.2018 - 26.02.2018

część 10

1. Średnia wieku grupy 9 chłopców jest równa 16 lat. Do tej grupy przybył jeszcze jeden chłopiec i wówczas średnia wieku obniżyła się do 15 lat. Ile lat ma nowy chłopiec?

2. Basia kupiła zabawkę za 37 zł. Miała tylko 5-złotówki, a sprzedawca miał tylko 2-złotówki. Jak się rozliczyli?

3. Trójkąt ABC ma obwód równy 37 cm. Na boku BC wyznaczono punkt D tak, że kąty CAD i ACD mają równe miary. Oblicz długość boku AC, jeśli wiadomo, że obwód trójkąta  ABD wynosi 24 cm. Wykonaj rysunek pomocniczy.

Liga zadaniowa     2.01.2018 - 15.01.2018

Część 9

1.    Z Wałbrzycha do Kalisza przez Wrocław jest 200 km. Pan Stefan wyjechał motocyklem z Wałbrzycha do Kalisza i jechał z prędkością 45 km/h, a pan Tadeusz wyjechał z  Kalisza do Wałbrzycha samochodem i jechał z prędkością 55 km/h. W jakiej odległości od Kalisza, a w jakiej od Wałbrzycha panowie spotkali się?

2.    Podaj przykład liczby, której sześcian jest mniejszy od jej kwadratu.

3.    Na działkę przywieziono 192 płytki na ułożenie chodnika. W każdym rzędzie było mniej niż 10 płytek. Wszystkie płytki zostały zużyte. Ile płytek mogło być w każdym rzędzie?

Liga zadaniowa    12.12.2017 - 22.12.2017

Część 8

1. Zosia miała pewną sumę pieniędzy. za ⁴/₇ wszystkich pieniędzy kupiła koleżance na imieniny maskotkę, a za resztę książkę. Okazało się, że książka jest o 5 zł tańsza od maskotki. Ile pieniędzy miała Zosia? Ile zapłaciła za maskotkę, a ile za książkę?

2. W czworokątnej działce o obwodzie 108 metrów ścieżka poprowadzona wzdłuż przekątnej podzieliła działkę na dwa trójkąty o obwodzie 74 metry każdy. Długości kolejnych boków różnią się o 6 metrów i najdłuższy bok jest 2 razy większy od najkrótszego. Oblicz długości boków i długość ścieżki.

3. Właściciel sklepu zamówił w hurtowni banany. W pierwszym tygodniu dostarczono 25% zamówionego towaru, w drugim ²/₅ pozostałej ilości, w trzecim ¹/₄ tego, co w drugim, a w czwartym pozostałą część towaru. Okazało się, że w pierwszym tygodniu przywieziono o 80 kg mniej niż w ostatnim. Ile kilogramów bananów sprowadził właściciel sklepu?