Liga zadaniowa  27.02 - 12.03.2018

część 11

1. Kasia bawi się klawiaturą komputera i pisze bez spacji, uderzając kolejno:
a) 1234567890987654321123... Jaka cyfra przypadnie na 234 uderzenie w klawisz?
b) 123456789101112131415... Jaka cyfra przypadnie na 569 uderzenie w klawisz?
Odpowiedź uzasadnij, nie wypisując kolejnych cyfr.

2. Piotr wyjechał z domu rowerem o godzinie 8:00 i jechał z prędkością 20 km/h. Jego tata wyjechał z domu o godzinie 11:00 i jechał z prędkością 60 km/h tą samą drogą co Piotr. O której godzinie tata dogoni Piotra?

3. Kwadrat KORA podzielono na 4 prostokąty, tak jak pokazano na rysunku. Podane pola dwóch prostokątów wyrażone są  w centymetrach kwadratowych. Podaj pole i obwód kwadratu KORA.

 

Liga zadaniowa      12.02.2018 - 26.02.2018

część 10

1. Średnia wieku grupy 9 chłopców jest równa 16 lat. Do tej grupy przybył jeszcze jeden chłopiec i wówczas średnia wieku obniżyła się do 15 lat. Ile lat ma nowy chłopiec?

2. Basia kupiła zabawkę za 37 zł. Miała tylko 5-złotówki, a sprzedawca miał tylko 2-złotówki. Jak się rozliczyli?

3. Trójkąt ABC ma obwód równy 37 cm. Na boku BC wyznaczono punkt D tak, że kąty CAD i ACD mają równe miary. Oblicz długość boku AC, jeśli wiadomo, że obwód trójkąta  ABD wynosi 24 cm. Wykonaj rysunek pomocniczy.

Liga zadaniowa     2.01.2018 - 15.01.2018

Część 9

1.    Z Wałbrzycha do Kalisza przez Wrocław jest 200 km. Pan Stefan wyjechał motocyklem z Wałbrzycha do Kalisza i jechał z prędkością 45 km/h, a pan Tadeusz wyjechał z  Kalisza do Wałbrzycha samochodem i jechał z prędkością 55 km/h. W jakiej odległości od Kalisza, a w jakiej od Wałbrzycha panowie spotkali się?

2.    Podaj przykład liczby, której sześcian jest mniejszy od jej kwadratu.

3.    Na działkę przywieziono 192 płytki na ułożenie chodnika. W każdym rzędzie było mniej niż 10 płytek. Wszystkie płytki zostały zużyte. Ile płytek mogło być w każdym rzędzie?

Liga zadaniowa    12.12.2017 - 22.12.2017

Część 8

1. Zosia miała pewną sumę pieniędzy. za ⁴/₇ wszystkich pieniędzy kupiła koleżance na imieniny maskotkę, a za resztę książkę. Okazało się, że książka jest o 5 zł tańsza od maskotki. Ile pieniędzy miała Zosia? Ile zapłaciła za maskotkę, a ile za książkę?

2. W czworokątnej działce o obwodzie 108 metrów ścieżka poprowadzona wzdłuż przekątnej podzieliła działkę na dwa trójkąty o obwodzie 74 metry każdy. Długości kolejnych boków różnią się o 6 metrów i najdłuższy bok jest 2 razy większy od najkrótszego. Oblicz długości boków i długość ścieżki.

3. Właściciel sklepu zamówił w hurtowni banany. W pierwszym tygodniu dostarczono 25% zamówionego towaru, w drugim ²/₅ pozostałej ilości, w trzecim ¹/₄ tego, co w drugim, a w czwartym pozostałą część towaru. Okazało się, że w pierwszym tygodniu przywieziono o 80 kg mniej niż w ostatnim. Ile kilogramów bananów sprowadził właściciel sklepu? 

Liga zadaniowa    28.11.2017 - 11.12.2017

Część 7

1.     Hania, Marysia, Kasia, Zosia, Bartek, Piotrek i Tomek wybrali się do galerii handlowej. Ponieważ każdego interesowało co innego, rozeszli się. W pewnym momencie każdy znalazł się na innym poziomie – od parkingu na poziomie (– 3) po sale kinowe na poziomie 3. Powiedz, na którym piętrze jest Zosia, jeśli:

·       Bartek jest na piętrze o numerze ujemnym;

·       Marysia jest na piętrze o numerze parzystym;

·       Hania jest o 2 pietra niżej niż Bartek;

·       Kasia jest o 4 pietra niżej niż Marysia;

·       Tomek jest między Piotrkiem i Marysią.

2.    Statek z Suezu do Adenu miał przebyć 1310 mil morskich w ciągu 138 godzin. Ponieważ Phileas Fogg obiecał kapitanowi nagrodę za zwiększenie prędkości, ten skrócił rejs o 15 godzin. O ile węzłów zwiększyła się prędkość statku? Podaj wynik z dokładnością do części dziesiątych węzła.

1 mila morska = 1852 m               1 węzeł = 1 mila morska/h

3.    Na mapie w skali 1 : 200 000 odległość między dwiema wsiami wynosi 10 cm. Ile wynosi odległość między tymi wsiami na mapie w skali 1 : 50 000?

Liga zadaniowa    14.11 - 27.11

Część 6

1. Dziewczęta stanowią ⁹/₂₀ uczniów szkoły. Na kurs tańca zapisało się ²/₃ dziewcząt i ²/₁₁ chłopców z tej szkoły. Jaka część uczniów szkoły zapisała się na ten kurs? 

2. Przeczytaj wiersz i oblicz, ile cukierków zjadł pacjent. Wszystkie podane w wierszu ułamki dotyczą pełnej torby cukierków.

- Panie doktorze, zjadłem niewiele.
- "Niewiele" - mówisz? Odpowiedz ściśle!
- Z początku był to jeden cukierek.
- Jeden - z początku. A po namyśle?
- Trzecią część torby na stół wyjąłem...
- I zjadłeś?
- Zjadłem. To jest majątek. Kto by się skarbem dzielił ze stołem!
- Czy to już wszystko?
- Jeszcze dwie piąte.
 - Cukierka?
- Torby. Lecz to już koniec. Ćwierć torby leży nienaruszone. 

3.  Zapisz zadanie w postaci równania, rozwiąż je i sprawdź wynik.
Ewa wylosowała pewną liczbę, dodała do niej 5, wynik pomnożyła przez 3, a potem zmniejszyła o 11. Następnie otrzymaną liczbę podzieliła przez 5, iloraz zwiększyła o 3, w wyniku otrzymała liczbę dodatnią, którą podniosła do kwadratu. Ostatecznie otrzymała 400. Jaką liczbę wylosowała Ewa? 

Liga zadaniowa    31.10 - 13.11

Część 5