Liczby naturalne i całkowite część 2

1. Na ile sposobów można wypłacić 100 zł za pomocą 90 monet jedno-, dwu- i pięciozłotowych? Przyjmujemy, że wypłacający dysponuje wystarczającą liczbą monet każdego rodzaju.

2. W pola diagramu trzeba wpisać liczby 1, 2, 3, 4, 5, 6 (każdą tylko raz) tak, aby wzdłuż każdego boku otrzymać tę samą sumę. Ile może wynosić ta suma?



3. Liczbę 2005 zapisz w postaci sumy rożnych liczb dwucyfrowych tak, aby było ich:
a) jak najwięcej
b) jak najmniej

4. Pan Wojciech postanowił regularnie, co trzy dni, myć głowę szamponem Black Quack. Zaczął 1 stycznia 1005 roku, w sobotę. W jakim dniu tygodnia umyje głowę po raz ostatni w 2005 roku?

5. Do każdego pola diagramu wpisujemy sumę lub iloczyn liczb z pól znajdujących się wyżej i sąsiadujących z nim bezpośrednio. Czy zgodnie z tą regułą można od liczb 4, 8, 4, 8 dojść do liczby 4646?