Liczby naturalne i całkowite część 1

1. Na rysunku przedstawiono kwadrat magiczny - sumy liczb w wierszach, kolumnach i obu przekątnych są te same. Jak zmienić w nim położenie czterech liczb tak, aby każda z tych sum była inna?

2	9	4
7	5	3
6	1	8

2. Uzupełnij puste kratki, wiedząc, że cyfry jedności wszystkich trzech liczb są takie same. Zrób to tak, aby dzielna była możliwie największa.

:

=

3. Iloczyn dwóch liczb dwucyfrowych jest równy 1125. Liczby te zaokraglono do dziesiątek. Iloczyn zaokrągleń jest równy 1500. Znajdź te liczby.

4. Wojtek i Asia grają w grę, która polega na tym, że obydwoje rzucają kolejno dwoma kostkami do gry, a z uzyskanych wyników budują liczbę dwucyfrową (wynik pierwszej kostki stanowi cyfrę dziesiątek, a z drugiej - cyfrę jedności). Wygrywa ten, kto otrzyma liczbę mającą więcej dzielników. Asia twierdzi, że pewien układ wyrzuconych oczek gwarantuje wygraną. Czy ma rację?

5. Przez jaki czas w ciągu doby na wyświetlaczu zegarka elektronicznego widoczna jest jedna cyfra 9? Zegarek wyświetla godziny i minuty, nie pokazuje sekund.

6. Znajdź pięć kolejnych liczb naturalnych, których iloczyn dzieli się przez kwadraty pięciu kolejnych liczb naturalnych.

7. Podaj trzy kolejne liczby naturalne, których iloczyn jest 100 razy większy od największej liczby czterocyfrowej.